複素関数で遊ぼう — 複素数のべき乗

$f (z) = z^{n}$

原点を通る直線の角度が $n$ 倍になる。
絶対値は $n$ 乗される。

3乗

$f (z) = z^{3}$

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原点の周りを一周する曲線（左側）を三乗したものは原点の周りを三周している（右側）。